1. เทคนิคเชื่อมโยงอัตราส่วนต่อเนื่อง (Bridge Ratio)

เมื่อโจทย์กำหนดอัตราส่วนแยกส่วนกัน เช่น \(A : B = 3 : 4\) และ \(B : C = 6 : 7\) สิ่งที่เชื่อมความสัมพันธ์ทั้งสองคือตัวแปร \(B\) เราต้องทำตัวแปร \(B\) ให้เท่ากันโดยหา ค.ร.น. ของ 4 และ 6 ซึ่งคือ 12:

  • ปรับชุดแรก: \(A : B = (3 \times 3) : (4 \times 3) = 9 : 12\)
  • ปรับชุดสอง: \(B : C = (6 \times 2) : (7 \times 2) = 12 : 14\)
  • รวมเป็นอัตราส่วนต่อเนื่องได้ทันที: \(A : B : C = 9 : 12 : 14\)

2. เทคนิคคิดค่าต่อหนึ่งส่วน (The Unitary Method)

เมื่อได้อัตราส่วนร่วมแล้ว การแก้โจทย์แทบทุกข้อจะแปลงมาหา 'ค่าของ 1 ส่วน':

สูตรคำนวณมูลค่าต่อหนึ่งส่วน (The Unitary Method):
\[ \text{Value of 1 part} = \frac{\text{Total Quantity}}{\sum \text{Ratio Parts}} = \frac{\text{Total}}{a + b + c} \]
  • ตัวอย่าง: แบ่งเงิน 1,400 บาท ให้ ก, ข, ค ในอัตราส่วน 2 : 3 : 5
  • จำนวนส่วนทั้งหมด = 2 + 3 + 5 = 10 ส่วน
  • ดังนั้น 1 ส่วน มีมูลค่า = \(1,400 \div 10 = 140\) บาท
  • ก ได้รับ \(2 \times 140 = 280\) บาท, ข ได้รับ \(3 \times 140 = 420\) บาท, ค ได้รับ \(5 \times 140 = 700\) บาท

3. โจทย์ของผสมและความเข้มข้นสารละลาย

สำหรับโจทย์แข่งขัน เช่น เทของเหลวความเข้มข้นต่างกันมารวมกัน ให้ใช้หลักการอนุรักษ์เนื้อสารบริสุทธิ์เสมอ:

\[ C_{\text{final}} = \frac{m_1 c_1 + m_2 c_2}{m_1 + m_2} \times 100\% \]
  • น้ำเกลือ 10% จำนวน 200 กรัม มีเกลือแท้ \(200 \times 0.10 = 20\) กรัม
  • น้ำเกลือ 25% จำนวน 300 กรัม มีเกลือแท้ \(300 \times 0.25 = 75\) กรัม
  • เมื่อเทรวมกัน มวลรวม = 500 กรัม เกลือแท้รวม = 95 กรัม ความเข้มข้นใหม่ = \(\frac{95}{500} \times 100\% = 19\%\)